分形学是一门处于迅速发展的学科，是研究复杂性科学理论的重要组成部分，其影响范围和应用领域也在日益扩大。在材料科学领域，分形学是一种研究材料的数学工具。笔者介绍了分形学的基本理论，分形维数的测定方法以及其在材料的烧结、氧化，薄膜的生长，材料的磨损、断裂，陶瓷粉体和玻搪材料中的应用，并展望了分形学的发展前景。
1975年，哈佛大学数学系教授B.B.Mandelrot首次提出了分形学的概念，它是指物体的各组成部分以某种方式与整体相似，既可以是几何图形，也可以是由“功能”或“信息”构成的数理模型。也就是说，它既可以同时具备形态、功能、信息三方面的自相似性，也可以是某种某一方面的自相似性。这种自相似性可以是严格的，也可以是统计意义上的，其有着层次结构和级别上的差异，级别越接近，则越相似。现在，分形理论及其方法作为一种有力的工具正被人们用于各个领域的研究中，例如，在材料科学领域存在着大量的分形图像。这些分形图像一般携带着材料内部的大量信息。随着计算机技术的高速发展，其处理信息能力大大增强，使得大量的统计计算可以在计算机上快速实现。将统计算法编制成计算机程序，从而利用这些程序可以快速计算出无规分形维数。根据累计的数据，对各种材料制备过程中存在的分形维数进行比较分析，可以得到材料制备过程中的一些重要信息并反馈其制备中，从而从一个全新的角度来分析和证实材料的制备、烧结等过程。
